從《新境界》及《天人親和真經》談統一場論的數學基礎
文/林緒致
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愛因斯坦云：「請勿擔心您所遭遇到的數學問題，我敢向您保證，我的絕對比您的大多了。」。
筆者在前兩篇新科學論壇中，以教義及天人親和真經的觀點，大致勾勒出量子力學機率論及統一場論的簡略模型，接下來的工作便是將其數學化。這份工作並不容易，愛因斯坦終其一生並未完成，反倒是身陷泥沼，無暇顧及其他。
我們何所憑恃足以進行此項困難的工作？非自恃個人才能足以超越愛氏，乃憑藉教義、經典足以媒介天地智慧，自然規律由自然本身來述說最為恰當，數學工具必須為造物者服務。
愛氏開啟了黎曼幾何在物理學上的應用，將人類所處的世界描繪成多度空間中的四度時空流形，將數學解析自然規律的功能發揮的淋漓盡致。在這個世界裡，物理學並不是唯一需要數學為工具的學問，幾乎所有學問都具有此一需求，包含人文學科在內。只是物理學所需要的數學特別廣泛，有時甚至超越了數學家所能給予的程度，而必須由物理學家自行創造，例如量子力學、規範場論…等，就是最好的例子。在創造的過程中，有時不免產生如下的感想：既然自然定律可完全由數學來描述，而數學又是人所創造出來的，是否暗示自然定律原本就是某人所創造出來的呢？站在天帝教的觀點，某人指的就是無生聖母、上帝及諸位先天神；站在物理學家（如愛因斯坦）的觀點，人的理性足以明瞭造物者的意旨，從而推導出整個宇宙。因此他們坐在書桌前，就能將宇宙以數學完全描述出來。不過教義強調：理性也無法超出「知的極致」之外，欲窮究真理還須向神靈境界探求。因此站在造物者的角度，數學並不是創造宇宙的工具，僅是人類理智見聞範圍內用以理解宇宙的最適當法門。
統一場論在數學上所遭遇到的最大困難在於重力的量子化，除了重力外的其他三種力都具有量子化的振幅結構，亦即量子機率結構，但在此結構上建構重力時，卻出現了棘手的難題：無法消去的無限大。這使得重力理論和量子理論在基本結構上就完全不同，如何能談統一？即便後來弦論的發展出現了自旋為2的量子場論，成為量子重力理論的候選人之一，但距離實驗驗證尚遠，且不少科學家從根本上就不接受弦論，認為它是在架空中樓閣，更增加其發展的困難（註一）。事實上，從前兩篇新科學論壇的探討中，我們可以發現解決此難題的數學結構，其定性之描述如下：
量子化的振幅（機率）結構來自於「同質相引，異質相悖。同衡相衡，異衡相列。異氣是求，同氣是離」的陰陽電子扭合變電結構；而重力結構的形成則是陰陽電子扭合變電之後的電磁能量（陰）與先天能（陽），交相扭合而成的旋和時空。因此重力不具有振幅（機率）結構是顯而易見的，因其不具有變電結構，而是陰陽扭合成的時空結構。因此量子力學和廣義相對論所共有的結構為陰陽扭合結構（而非陰陽電子扭合”變電”結構），在數學的表示上即為複數結構。量子力學方程式原本就是複數結構，而廣義相對論並不是，楊緒貫同奮近年來的努力之一便是以複數結構重建廣義相對論。
一旦我們同時擁有了複數結構的量子力學和廣義相對論，才有可能在此數學基礎上談論兩者的統一。根據教義及天人親和真經，以複數結構建造的統一場論方程式之定性描述如下：在電熱和準之下，亦即在「同衡相衡，異衡相列」階段，此方程式化為量子力學方程式；在電熱和準之上，亦即在「異氣是求，同氣是離」階段，此方程式化為複數結構的廣義相對論方程式；在電熱和準點，量子力學方程式轉入廣義相對論方程式的實部，廣義相對論方程式的虛部即為和準，決定了電準及熱準（質量）（註二）。統一場論方程式成功的關鍵在於電熱和準點的數學表示式，以及量子力學方程式在電熱和準點由複數進入實數的轉換（在科學上稱為對稱破缺）。這樣子的新觀念的引入，有助於統一場論的實現。
廣義相對論方程式由於其非線性的屬性，為一相當複雜難解的方程式，更不用談其與量子力學方程式的統一了。事實上即便從宗教的觀點來看，此目標也是不容易達成的，相當於幫助人類於理性上悟道（理解整體自然律即「知天之真，知道之立」）的程度，這跟所有宗教家的理想是一樣的，只不過科學家由理性上著手，而宗教家由心性上著手。天帝教教義同時具備了兩者的優點，而沒有兩者的缺點，使得了悟真理的難度大大降低，使得宗教家與科學家攜手合作的可能性大大增加。願我們共同奮鬥，以求此目標之早日實現。
註一：弦論與教義之間其實有許多值得探討之處，日後在新科學論壇中另撰專文討論。
註二：和準為 上帝伸入自然律之手，可參考前文「熱準的科學啟示」。
(作者：天帝教天人交通機研發小組秘書)
